观察范围通常同时受距离和方向限制。一个目标足够近，却在角色背后，不能只因为距离合适就被选中。将朝向条件和范围条件分开记录，容易定位目标判定中的误会。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定，再逐项推演；可以遮住计算结果自行记录，出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定，不代表所有游戏采用同一套规则。
角色朝世界正X方向，视域总角度为九十度，包含两条边界；候选点需横向偏移非负、纵向偏移绝对值不大于横向偏移，且平方距离不超过半径平方。原点视为可见。
原点[0, 0]，朝正X，半径6 [[0, 0], [6, 0], [-1, 0], [6, 6], [2, 2], [2, 3], [5, 2], [4, 5], [2, 6], [-2, 0], [3, 2], [-5, 4], [6, -5], [5, 5]]
目标(0,0)相对偏移(0,0)，平方距离0；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(6,0)相对偏移(6,0)，平方距离36；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(-1,0)相对偏移(-1,0)，平方距离1；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(6,6)相对偏移(6,6)，平方距离72；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。
目标(2,2)相对偏移(2,2)，平方距离8；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(2,3)相对偏移(2,3)，平方距离13；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(5,2)相对偏移(5,2)，平方距离29；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(4,5)相对偏移(4,5)，平方距离41；方向条件False，距离条件False，最终在视域外。
目标(2,6)相对偏移(2,6)，平方距离40；方向条件False，距离条件False，最终在视域外。
目标(-2,0)相对偏移(-2,0)，平方距离4；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(3,2)相对偏移(3,2)，平方距离13；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(-5,4)相对偏移(-5,4)，平方距离41；方向条件False，距离条件False，最终在视域外。
目标(6,-5)相对偏移(6,-5)，平方距离61；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。
目标(5,5)相对偏移(5,5)，平方距离50；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。
14个独立候选点中有5个满足两项条件。
先用两个对角边界检查方向，再用平方距离检查圆形边界。平方比较避免开平方；本例没有墙壁遮挡，满足范围条件不等同于真实场景中没有遮挡。
角度边界上的点仍可能离得太远，所以方向判断通过后还必须检查距离。反过来，位于圆内的后方点也不应通过。本例把两项结果都列出，避免只看到最终真假却不知道哪项失败。
练习结束后，保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入，再比较变化来自哪条规则；不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同，应先确认它使用的时间、坐标或结算约定，再决定是否属于异常。